Biegnie od ulicy Józefa Piłsudskiego, wzdłuż Plant, do Wawelu. Nosi imię żyjącego w latach 1766-1847 współzałożyciela krakowskich Plant Floriana Straszewskiego, wujka Maurycego Straszewskiego (1848-1921). Ten drugi był filozofem, profesorem UJ i właścicielem – usytuowanych tuż pod Wawelem – Pałacu Straszewskich oraz przylegającej do niego Willi Mały Wawel. Większość zabudowy ulicy pochodzi z drugiej połowy XIX wieku i pierwszej połowy XX wieku. Starsze są: wzniesiony w 1835 r. według projektu Ignacego Hercoka Dwór Potockich (nr 14-16, obecnie Hotel Maltański) oraz budynek obecnej Filharmonii Krakowskiej wybudowany w 1931 z inicjatywy kardynała Sapiehy jako Dom Katolicki.